Родился 28 марта 1933 года в Москве, в семье инженера автозавода Наума Яковлевича Рабиновича и Ливши (Липы) Израилевны Каплан, родом из Зельвы (у него была старшая сестра Елена Ландор[к 1], в браке Аграчёва, 1926—?, от первого брака матери, инженер-химик)[5][6]. Племянник историка-американиста Вениамина Израилевича Лана (Каплан, 1902—1990) и заместителя наркома земледелия СССР Арона Израилевича Гайстера[7][8]. По одной версии, в качестве псевдонима Митта взял фамилию одного из родственников со стороны матери[6]; по другой — взял фамилию своей однокурсницы по Московскому строительному институту Нарспи[к 2] Митты, дочери чувашского поэта Василия Митты[9].
Александр Митта. Кино между адом и раем: кино по Эйзенштейну, Чехову, Шекспиру, Куросаве, Феллини, Хичкоку, Тарковскому… — М.: Издательство АСТ, 2020. — 496 с. — ISBN 978-5-17-095326-4
Телевизионная премия «ТЭФИ» (номинация «Сценарист», 2001) — за сценарий к многосерийному телевизионному художественному фильму «Граница. Таёжный роман» (в соавторстве с Зоей Кудря)[23].
Кинопремия «Ника» (номинант в номинации «Лучшая сценарная работа», 2002) — за сценарий к многосерийному телевизионному художественному фильму «Граница. Таёжный роман» (в соавторстве с Зоей Кудря).
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (29 марта 2008) — за большой вклад в развитие отечественного киноискусства и многолетнюю творческую деятельность[24]
Специальный приз «За вклад в кинематограф»[26] XXIV открытого российского кинофестиваля «Кинотавр» в 2013 году — «Выдающемуся кинорежиссёру, строгому воспитателю, озорному выдумщику»[27][28].
Почётный приз IV онлайн-кинофестиваля «Дубль дв@» «За выдающийся вклад в киноискусство» (2013 год)[29].
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (22 июля 2024 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[32].
Поддержал аннексию Крыма Россией в 2014 году, хотя он также отметил, что ему не понравилось, что это отвлекает многих от других проблем, стоящих перед Россией[33].
Кино между адом и раем: кино по Эйзенштейну, Чехову, Шекспиру, Куросаве, Феллини, Хичкоку, Тарковскому…/Александр Митта. — М.: АСТ: Зебра Е; Владимир: ВКТ, 2010. — 508, [4] с.: ил. Информация о книге на официальном сайте А. Митты: Архивная копия от 21 ноября 2010 на Wayback Machine
Победители конкурса «ТЭФИ—2001»(неопр.).Фонд «Академия Российского телевидения».— Национальный телевизионный конкурс «ТЭФИ».Дата обращения: 24 октября 2013.Архивировано из оригинала 14 декабря 2016 года.
Анастасия Скорондаева.Классики и современность(рус.).Российская Газета – RG.RU(26 марта 2013).Дата обращения: 18 апреля 2016.Архивировано 14 августа 2018 года.
mitta.ru— официальный сайт Александр Наумович Митта
Александр Митта. Всегда про любовь(неопр.).(2013) Россия, Первый канал.1tv.ru.— Документальный фильм Г. Ананова о режиссёре; имеется описание; приводятся биографические сведения.Дата обращения: 28 марта 2013.