Купол (геометрия)
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Купол — тело, образованное соединением двух многоугольников, в котором один (основание) имеет вдвое больше сторон по сравнению с другим (верхняя грань). Соединение многоугольников осуществляется равнобедренными треугольниками и прямоугольниками. Если треугольники правильные, а прямоугольники являются квадратами, в то время как основание и вершина являются правильными многоугольниками, купол является многогранником Джонсона. Эти куполы, трёхскатный, четырёхскатный и пятискатный, можно получить, взяв сечения кубооктаэдра, ромбокубооктаэдра и ромбоикосододекаэдра соответственно.
Пятиугольный купол (пример) | |
---|---|
Тип | Множество куполов |
Символ Шлефли | {n} || t{n} |
Граней | n треугольников, n квадратов, 1 n-угольник, 1 2n-угольник |
Рёбер | 5n |
Вершин | 3n |
Группа симметрии | Cnv, [1,n], (*nn), порядок 2n |
Группа вращений | Cn, [1,n]+, (nn), порядок n |
Двойственный многогранник | ? |
Свойства | выпуклый |
Купол можно рассматривать как призму, где один из многоугольников наполовину стянут путём объединения вершин попарно.
Куполу можно приписать расширенный символ Шлефли {n} || t{n}, представляющий правильный многоугольник {n}, соединённый с параллельной ему усечённой копией, t{n} или {2n}.
Куполы являются подклассом призматоидов.