Loading AI tools
пирамида, у которой основание - квадрат Из Википедии, свободной энциклопедии
Квадратная пирамида — пирамида, имеющая квадратное основание. Если вершина пирамиды находится на перпендикуляре от центра квадрата, пирамида имеет симметрию C4v.
Квадратная пирамида | ||
---|---|---|
Тип |
Многогранник Джонсона J1 |
|
Свойства |
выпукла Группа вращений= C4, [4]+, (44) |
|
Комбинаторика | ||
Элементы |
|
|
Грани |
4 треугольников 1 квадратов |
|
Конфигурация вершины |
4 вида (32.4) 1 вида (34) |
|
Двойственный многогранник | самодвойственна | |
Классификация | ||
Символ Шлефли | ( ) ∨ {4} | |
Группа симметрии | C4v, [4], (*44) | |
Медиафайлы на Викискладе |
Если все боковые грани пирамиды — правильные треугольники, пирамида является одним из тел Джонсона (J1).
Тела Джонсона — это 92 строго выпуклых многогранника, имеющие правильные грани, но не являющиеся однородными (то есть не являются ни платоновыми телами (правильными многогранниками), ни архимедовыми, ни призмами, ни антипризмами).
В 1966 Норман Джонсон опубликовал список, в котором присутствовали все 92 тела, и дал им названия и номера. Он не доказал, что их только 92, но высказал гипотезу, что других нет. Виктор Залгаллер в 1969 году доказал, что список Джонсона полон[1]. Квадратная пирамида Джонсона может быть описана единственным параметром — длиной ребра a. Высота H (от середины квадрата до вершины пирамиды), площадь поверхности A (включая все пять граней) и объём V такой пирамиды равны:
Другие квадратные (правильные) пирамиды имеют в качестве сторон равнобедренные треугольники.
Для таких пирамид, имеющих длину основания l и высоту h, площадь поверхности и объём вычисляются по формулам:
Треугольная | Квадратная | Пятиугольная | Шестиугольная | Семиугольная | Восьмиугольная | Девятиугольная... |
---|---|---|---|---|---|---|
Правильная | Равносторонние | Равнобедренные | ||||
Правильный октаэдр можно считать квадратной бипирамидой, то есть две квадратные пирамиды, соединённые основаниями. | Тетракисгексаэдр можно получить из куба путём наращения коротких квадратных пирамид в каждой грани. | Квадратная усечённая пирамида. |
Квадратная пирамида заполняет пространство (образует соты) с тетраэдром, усечённым кубом или кубооктаэдром[2]
Квадратная пирамида топологически является самодвойственным многогранником. Длины рёбер двойственной пирамиды отличаются из-за полярного преобразования.
Квадратную пирамиду можно представить графом «Колесо» W5.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.