Дуопризма
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Дуопризма — многогранник, полученный прямым произведением двух многогранников, каждое размерности два и выше. Прямое произведение n-многогранника и m-многогранника — это (n+m)-многогранник, где n и m не меньше 2 (многоугольник или многогранник).
Множество однородных p, q-дуопризм | |
Type | Призматический однородный четырёхмерный многогранник[англ.] |
Символ Шлефли | {p}×{q} |
Диаграмма Коксетера — Дынкина | |
Ячейки | p q-угольных призм, q p-угольных призм |
Грани | pq квадратов, p q-угольников, q p-угольников |
Рёбра | 2pq |
Вершины | pq |
Вершинная фигура | Равногранный тетраэдр |
Симметрия[англ.] | [p,2,q], order 4pq |
Двойственный | p, q-Дуопирамида[англ.] |
Свойства | выпуклый, вершинно однородный |
Множество однородных p, p-дуопризм | |
Тип | Призматический однородный четырёхмерный многогранник[англ.] |
Символ Шлефли | {p}×{p} |
Диаграмма Коксетера — Дынкина | |
Ячейки | 2p p-gonal prisms |
Грани | p2 squares, 2p p-gons |
Рёбра | 2p2 |
Вершины | p2 |
Нотация Коксетера[англ.] | [[p,2,p]] = [2p,2+,2p], order 8p2 |
Двойственный | p, p-Дуопирамида[англ.] |
Properties | выпуклый, вершинно однородный, фасет-транзитивный[англ.] |
Дуопризмы наименьшей размерности существуют в 4-мерном пространстве как 4-мерные многогранники, будучи прямым произведением двух многоугольников в 2-мерном евклидовом пространстве. Точнее, это множество точек:
- ,
где P1 и P2 — два множества точек, расположенные в многоугольниках (сомножителях). Если оба многоугольника выпуклы, такая дуопризма выпукла и ограничена призматическими ячейками.