![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Parabigyrate_rhombicosidodecahedron.png/640px-Parabigyrate_rhombicosidodecahedron.png&w=640&q=50)
Дважды противоположно скрученный ромбоикосододекаэдр
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Два́жды противополо́жно скру́ченный ромбоикосододека́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J73, по Залгаллеру — М6+М14+М6).
Дважды противоположно скрученный ромбоикосододекаэдр | |||
---|---|---|---|
![]() (3D-модель) | |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклый | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников |
||
Конфигурация вершины |
20(3.42.5) 2x10+20(3.4.5.4) |
||
Классификация | |||
Обозначения | J73, М6+М14+М6 | ||
Группа симметрии | D5d |
Составлен из 62 граней: 20 правильных треугольников, 30 квадратов и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью квадратными, остальные 10 — четырьмя квадратными и треугольной; среди квадратных граней 10 окружены двумя пятиугольными и двумя треугольными, 10 — двумя пятиугольными, квадратной и треугольной, остальные 10 — пятиугольной, квадратной и двумя треугольными; среди треугольных граней 10 окружены тремя квадратными, другие 10 — пятиугольной и двумя квадратными.
Имеет 120 рёбер одинаковой длины. 50 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 10 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между двумя квадратными, остальные 50 — между квадратной и треугольной.
У дважды противоположно скрученного ромбоикосододекаэдра 60 вершин. В каждой сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани.
Дважды противоположно скрученный ромбоикосододекаэдр можно получить из ромбоикосододекаэдра, выбрав в нём две части — любые два противолежащих пятискатных купола (J5), — и повернув каждый на 36° вокруг его оси симметрии. Объём и площадь поверхности при этом не изменятся; описанная и полувписанная сферы полученного многогранника также совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного ромбоикосододекаэдра.