![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/%25D0%2593%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%2582_%25D1%2585%25D0%25BE%25D0%25BB%25D0%25BC%25D0%25B0.gif/640px-%25D0%2593%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%2582_%25D1%2585%25D0%25BE%25D0%25BB%25D0%25BC%25D0%25B0.gif&w=640&q=50)
Градиент
обобщение понятия производной на функции нескольких переменных / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Градиент?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Градие́нт (от лат. gradiens — «шагающий, растущий») — вектор, своим направлением указывающий направление наискорейшего роста некоторой скалярной величины (значение которой меняется от одной точки пространства к другой, образуя скалярное поле). Этот вектор ортогонален изоповерхности
const.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%B0.gif/640px-%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%B0.gif)
Градиент поля обозначается:
. По величине (модулю) градиент равен скорости роста величины
в направлении вектора[1][2]. Например, если взять в качестве
высоту поверхности земли над уровнем моря, то её градиент в каждой точке поверхности будет показывать «направление самого крутого подъёма», а своей величиной характеризовать крутизну склона.
Пространство, на котором определена функция и её градиент, может быть, вообще говоря, как обычным трёхмерным пространством, так и пространством любой другой размерности.
Термин впервые появился в метеорологии для исследования изменений температуры и давления атмосферы, а в математику был введён Максвеллом в 1873 году; обозначение тоже предложил Максвелл. Наряду со стандартным обозначением
часто используется компактная запись с использованием оператора набла: