Взаимно простые числа
числа, не имеющие общего делителя / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Взаимно простые числа?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме . Равносильное определение[1]: целые числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель равен .
Например, взаимно просты числа и , так как у них нет общих делителей; но числа и не взаимно просты, так как у них имеется общий делитель .
Для указания взаимной простоты чисел и иногда используется обозначение (аналогия с перпендикулярными прямыми, не имеющими общих направлений — взаимно простые числа не имеют общих сомножителей[2]).
Это понятие было введено в книге VII «Начал» Евклида. Для определения того, являются ли два числа взаимно простыми, можно использовать алгоритм Евклида.
Понятие взаимной простоты естественным образом обобщается на любые евклидовы кольца[⇨].