Sistem cvinariu

Sistemul cvinariu este un sistem de numerație pozițional, având baza 5. Utilizează cifrele 0, 1, 2, 3 și 4 pentru a reprezenta numere reale. Împărtășește multe proprietăți comune cu sistemul de numerație în bază fixă, printre care posibilitatea de a reprezenta orice număr real într-o modalitate unică și posibilitatea de reprezentare a numerelor raționale și iraționale.

Sistem de numerație
Sistem	Bază
Unar	1
Binar	2
Ternar	3
Cuaternar	4
Cvinariu	5
Senar	6
Octal	8
Zecimal	10
Duodecimal	12
Hexazecimal	16
Vigesimal	20
Hexatrigesimal	36
Sexagesimal	60

Baza 5, fiind situată între numerele 4 și 6, ambele extrem compuse,^[1][2] adică cu mulți divizori, fracțiile zecimale vor avea în general o perioadă scurtă.

O cifră cvinarie conține o cantitate de informație de ${\displaystyle \log _{2}5\approx 2,322}$ bit.

Uz

În lingvistică

Sistemul cvinariu se întâlnește în diferite limbi,^[3] ca limbile Gumatj, Nunggubuyu,^[4] Kuurn Kopan Noot,^[5] Luiseño^[6] și Saraveca. Gumatj este o veritabilă limbă „5–25”, în care 25 este ordinul superior al lui 5.^[4]

În informatică

Sistemul s-a întâlnit la modelele Sharp EL-500W, EL-500X sub denumirea de sistem pental^[7][8][9] și la calculatorul științific cu sursă deschisă WP 34S.

Deoarece 5 este jumătate din 10, sistemul bicvinariu (cvinariu dublu) a fost folosit în unele calculatoare, cum ar fi Colossus pentru codarea binar-zecimală.^[10]

Funcția Python int() realizează conversia numerelor cvinarii în zecimal, de exemplu numărul cvinariu 101₅ este evaluat de int('101',5) drept 26.^[11]

Note

1. Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4, p. 25
2. Șirul A002182 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
3. en Harald Hammarström, Rarities in Numeral Systems: "Bases 5, 10, and 20 are omnipresent." doi:10.1515/9783110220933.11
4. en Harris, John (1982), Hargrave, Susanne, ed., „Facts and fallacies of aboriginal number systems” (PDF), Work Papers of SIL-AAB Series B, 8: 153–181, arhivat din original (PDF) la 31 august 2007
5. en Dawson, J. "Australian Aborigines: The Languages and Customs of Several Tribes of Aborigines in the Western District of Victoria (1881), p. xcviii.
6. en Closs, Michael P. Native American Mathematics. ISBN 0-292-75531-7.
7. en „Archived copy” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 12 iulie 2017. Accesat în 5 iunie 2017.
8. en „Archived copy” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 22 februarie 2016. Accesat în 5 iunie 2017.
9. en „Archived copy” (PDF). Arhivat din original (PDF) la 12 iulie 2017. Accesat în 5 iunie 2017.
10. en „Why Use Binary? - Computerphile”. YouTube. 4 decembrie 2015. Accesat în 10 decembrie 2020.
11. en „Convert base-2 binary number string to int”. Stack Overflow. Arhivat din original la 24 noiembrie 2017. Accesat în 5 mai 2018.

	Portal Matematică