From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, primorialul unui număr natural (se notează n#) este produsul tuturor numerelor prime mai mici sau egale cu . Funcția primorială reprezintă un produs de prime, începând cu primul număr prim. A fost denumit astfel de inginerul și matematicianul american Harvey Dubner ca o analogie la numerele prime similar cu felul în care factorial este o analogie la factori.[1][2][3][4]
Pentru al n-lea număr prim pn, primorialul pn# este definit ca produsul primelor n numere prime:[3][4]
unde pk este al k-lea număr prim.
De exemplu, p5# semnifică produsul primelor 5 numere prime:
Primele numere primoriale sunt:
Secvența conține p0# = 1 (prin convenție; sau justificat prin conceptul de produs nul - „empty product”).
n | n# | pn | pn# |
---|---|---|---|
0 | 1 | nu există | 1 |
1 | 1 | 2 | 2 |
2 | 2 | 3 | 6 |
3 | 6 | 5 | 30 |
4 | 6 | 7 | 210 |
5 | 30 | 11 | 2310 |
6 | 30 | 13 | 30030 |
7 | 210 | 17 | 510510 |
8 | 210 | 19 | 9699690 |
9 | 210 | 23 | 223092870 |
10 | 210 | 29 | 6469693230 |
11 | 2310 | 31 | 200560490130 |
12 | 2310 | 37 | 7420738134810 |
13 | 30030 | 41 | 304250263527210 |
14 | 30030 | 43 | 13082761331670030 |
15 | 30030 | 47 | 614889782588491410 |
16 | 30030 | 53 | 32589158477190044730 |
17 | 510510 | 59 | 1922760350154212639070 |
18 | 510510 | 61 | 117288381359406970983270 |
19 | 9699690 | 67 | 7858321551080267055879090 |
20 | 9699690 | 71 | 557940830126698960967415390 |
Un număr superprimorial este produsul primelor numere primoriale: =1# 2# ... n#.[5]
Primele 9 numere superprimoriale sunt:
= 1
= 1 2
= 1 2 6
= 1 2 6 30
= 1 2 6 30 210
= 1 2 6 30 210 2310
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.