pavare semiregulată a planului euclidian From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie, pavarea rombitrihexagonală este o pavare semiregulată a planului euclidian. În fiecare vârf se întâlnesc un triunghi, două pătrate și un hexagon. Are aimbolul Schläfli rr{3,6}.
...| Pavare rombitrihexagonală | |
 | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | pavare uniformă |
| Configurația vârfului | 3.4.6.4 |
| Simbol Wythoff | 3 | 6 2 |
| Simbol Schläfli | rr{6,3} sau |
| Diagramă Coxeter |     |
| Grup de simetrie | p6m, [6,3], (*632) |
| Grup de rotație | p6, [6,3]+, (632) |
| Poliedru dual | pavare trihexagonală romboidală |
| Proprietăți | tranzitivă pe vârfuri |
| Figura vârfului | |
 | |
După terminologia lui Norman Johnson poate fi considerată o cantelare, iar în limbajul operațional al Aliciei Boole Stott o pavare hexagonală expandată.
La o pavare rombitrihexagonală există o singură colorare uniformă. (Identificarea culorilor cu indici în jurul unui vârf (3.4.6.4): 1232.)
Cu colorarea laturilor există o formă cu jumătate de simetrie, notația orbifold (3*3). Hexagoanele pot fi considerate triunghiuri trunchiate, t{3} cu două tipuri de laturi. Are diagrama Coxeter 
, simbolul Schläfli s2{3,6}. Pătratul bicolor poate fi distorsionat în trapeze isoscele. La limită, când dreptunghiurile degenerează în laturi, rezultă o pavare triunghiulară, construită ca o pavare triunghiulară snub, .
| Simetrie | [6,3], (*632) | [6,3+], (3*3) | ||
|---|---|---|---|---|
| Nume | Rombitrihexagonală | Triunghiulară cantelată snub | Triunghiulară snub | |
| Imagine |  Colorare uniformă pe fețe |
 Colorare uniformă pe laturi |
 Geometrie neuniformă |
 La limită |
| simbol Schläfli |
rr{3,6} | s2{3,6} | s{3,6} | |
| Diagramă Coxeter |
|
|
| |
 Din The Grammar of Ornament (1856) |
 Jocul Kensington |
 Pavare la Muzeul Arheologic din Sevilla |
 Templul Dianei de la Nîmes |
 Mozaic roman în Castelul di Guido |
Există o pavare înrudită colorată 2-uniform, având hexagoanele divizate în câte 6 triunghiuri.[1][2] Pavarea rombitrihexagonală este înrudită și cu pavarea trihexagonală trunchiată prin înlocuirea unora dintre hexagoane și pătratele și triunghiurile din jur cu dodecagoane:
| 1-uniformă | Divizare | Divizări 2-uniforme | |
|---|---|---|---|
 3.4.6.4 |
  |
 3.3.4.3.4 & 36 |
 la CH |
| Pavări duale | |||
 3.4.6.4 |
  |
 4.6.12 |
 la 3 |
Pavarea rombitrihexagonală poate fi folosită la împachetarea cercurilor, plasând cercuri cu diametru egal în fiecare vârf. Fiecare cerc este în contact cu alte 4 cercuri din pavare (număr de contacte).[3].
Există opt pavări uniforme care pot fi bazate pe pavarea hexagonală regulată (sau pe duală, pavarea triunghiulară).
Desenând dalele colorate cu roșu pe fețele inițiale, galbene la vârfurile inițiale și albastre de-a lungul laturilor inițiale, există 8 forme, dintre care 7 sunt distincte topologic. (Pavarea triunghiulară trunchiată este identică din punct de vedere topologic cu pavarea hexagonală.)
Această pavare este legată din punct de vedere topologic ca parte a secvenței de poliedre cantelate figura vârfului (3.4.n.4) și continuă ca pavări ale planului hiperbolic. Aceste figuri tranzitive pe vârfuri au simetria în notația orbifold (*n32).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
