Bipiramidă eneagonală

În geometrie o bipiramidă eneagonală este un poliedru format prin unirea a două piramide eneagonale prin bazele lor.

Bipiramidă eneagonală
Descriere
Tip	bipiramidă
Fețe	18 triunghiuri isoscele
Laturi (muchii)	27
Vârfuri	11
χ	2
Configurația feței	V4.4.9
Simbol Schläfli	{ } + {9}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D9h, [9,2], (*229), ordin 36
Grup de rotație	D9, [9,2]+, (229), ordin 18
Poliedru dual	prismă eneagonală
Proprietăți	convexă, tranzitivă pe fețe[1]

Dual: prismă eneagonală

O bipiramidă eneagonală are 18 fețe triunghiulare, 27 laturi (muchii) și 11 vârfuri.^[2] Având 18 fețe, este un octadecaedru.

Deși este tranzitivă pe fețe, toate fețele sale sunt triunghiuri isoscele.^[1] Ca urmare, nu este un poliedru platonic sau Johnson (deoarece fețele sale nu sunt triunghiuri echilaterale).

Este una dintr-o mulțime infinită de bipiramide. Dualul său este prisma eneagonală.

Bipiramida eneagonală are un plan de simetrie (orizontal în figura din dreapta) unde bazele celor două piramide sunt unite. Secțiunea în acest plan este un eneagon. Există, de asemenea, 18 plane de simetrie care trec prin cele două apexuri și sunt perpendiculare pe planul orizontal. Secțiunile din aceste plane sunt patrulatere neregulate.

Pavare sferică

Pavare sferică

Poate fi văzută ca o pavare a unei sfere, fețele reprezentând și domeniile fundamentale ale simetriei diedrale [9,2], *229.

Poliedre înrudite

Bipiramide n-gonale (simetrice) drepte „regulate”:

Numele bipiramidei	Bipiramidă digonală	Bipiramidă triunghiulară (v. J12)	Bipiramidă tetragonală (v. O)	Bipiramidă pentagonală (v. J13)	Bipiramidă hexagonală	Bipiramidă heptagonală	Bipiramidă octogonală	Bipiramidă eneagonală	Bipiramidă decagonală	...	Bipiramidă apeirogonală
Imagine										...
Pavare sferică										Pavare plană
Config. feței	V2.4.4	V3.4.4	V4.4.4	V5.4.4	V6.4.4	V7.4.4	V8.4.4	V9.4.4	V10.4.4	...	V∞.4.4
Diagramă Coxeter										...

Note

1. en „duality”. maths.ac-noumea.nc. Accesat în 5 noiembrie 2020.
2. en Pugh, Anthony (1976), Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press, pp. 21–62, ISBN 9780520030565.

Bibliografie

• en Anthony Pugh (1976). Polyhedra: A visual approach. California: University of California Press Berkeley. ISBN 0-520-03056-7. Chapter 4: Duals of the Archimedean polyhedra, prisma and antiprisms

Legături externe

	Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Dipyramid la MathWorld.
• en Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
  • Model VRML <9> Arhivat în 17 aprilie 2020, la Wayback Machine.
  • Conway Notation for Polyhedra Cheie: dP9