Utilizator:GratarGratar/Vector euclidean
From Wikipedia, the free encyclopedia
In matematica, fizica, si inginerie, un vector Euclidean (uneori numit vector geometric[1] sau vector spatial,[2] sau—ca aici— simplu un vector) este un obiect geometric care are magnitudine (i.e. lungime) si directie. Vectorii pot fi adaugati altor vectori, conform algebrei vectoriale. Un vector Euclidean este frecvent reprezentat printr-un segment avand o directie definita, sau grafic cu ajutorul unei sageti ce conecteaza un punct de origine A cu un punct terminal B,[3] și notat cu
Un vector este un oarecare vehicul necesar transportului din punctul A in punctul B; cuvantul Latin "vector" insemnand "caraus"[4] Acest concept, in sensul prezentat aici, a fost folosit pentru prima data de astronomii secolului XVIII, ce investigau rotatia planetelor in jurul Soarelui.[5] Magnitudinea vectorului este distanta dintre cele doua puncte iar directia se refera la directia deplasarii de la A la B. Multe operatii alegebrice pe multimea reala, precum adunarea, scaderea, inmultirea si negarea, au analog in calculul vectorial, respectand aceleasi legi ale comutativitatii, asociativitatii si distributivitatii. Aceste operatii, si legile aferente, califica vectorii Euclidieni ca un caz particular al conceptului mai general de element (vector) al unui spatiu vectorial.
Vectorii joaca un rol important in fizica: viteza si acceleratia unui obiect aflat in miscare si fortele ce actioneaza asupra sa pot fi reprezentate cu ajutorul vectorilor. Alte multe cantitati fizice pot fi gandite si reprezentate prin intermediul vectorilor. Desi majoritatea lor nu reprezinta distante, totusi reprezentarea grafica prin intermediul sagetii ramane relevanta. Reprezentarea matematica a unui vector fizic depinde de sistemul de coordonate folosit pentru descrierea lui. Alte obiecte matematica similare cu vectorii ce descriu cantitati fizice si se transforma sub influenta sistemului de coordonate sunt pseudovectorii si tensorii.