From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, testul liniei orizontale este utilizat pentru a determina dacă o funcție este injectivă.[1]
O linie orizontală este o dreaptă paralelă cu axa absciselor. Având în vedere o funcție reală de variabilă reală se poate decide dacă este injectivă examinând cum intersectează dreptele orizontale graficul funcției. Dacă vreo linie orizontală intersectează graficul în mai multe puncte, funcția nu este injectivă. Pentru a constata acest lucru, trebuie observat că punctele de intersecție au aceeași valoare y (deoarece se află pe linia ) dar diferite valori x, ceea ce înseamnă prin definiție că funcția nu poate fi injectivă.[1]
Variante ale testului liniei orizontale pot fi utilizate pentru a determina dacă o funcție este surjectivă sau bijectivă:
Fie funcția cu graficul său ca submulțime a produsului cartezian . Fie liniile orizontale în :. Funcția f este injectivă dacă și numai dacă fiecare linie orizontală intersectează graficul cel mult o dată. În acest caz, se spune că graficul trece testul liniei orizontale. Dacă vreo linie orizontală intersectează graficul de mai multe ori, funcția nu trece testul liniei orizontale și nu este injectivă.[2]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.