poliedru Johnson From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie un rombicosidodecaedru girat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J72.[1][2]
Rombicosidodecaedru girat | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J71 – J72 – J73 |
Fețe | 62 (20 triunghiuri echilaterale 30 pătrate 12 pentagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 120[1] |
Vârfuri | 60[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 10 (3.42.5); 50 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | C5v , [5], (*55), ordin 10 |
Arie | ≈ 59,306 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 41,615 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex, canonic |
Desfășurată | |
![]() |
Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.
Poate fi construit prin rotirea cu 36° a unei cupole pentagonale (J5) a unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul girat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.
![]() Rombicosidodecaedru |
![]() Rombicosidodecaedru girat |
Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Alte poliedre Johnson construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt: