Paralelipiped dreptunghic

În geometrie, un paralelipiped dreptunghic este un poliedru convex, cu șase fețe dreptunghiulare, un cuboid.

Paralelipiped dreptunghic
Descriere
Tip	prismă
Fețe	6 dreptunghiuri
Laturi (muchii)	12
Vârfuri	8
χ	2
Configurația vârfului	4,4,4
Simbol Wythoff	2 2 2
Simbol Schläfli	{ } × { } × { }
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D2h, [2,2], (*222), ordinul 8
Arie	${\displaystyle A=2(ab+ac+bc)}$
Volum	${\displaystyle V=abc}$
Unghi diedru	90°
Poliedru dual	bipiramidă dreptunghiulară dreaptă
Proprietăți	uniform, convex, tranzitiv pe vârfuri
Figura vârfului
Desfășurată

Elemente și dimensiuni

Dimensiunile paralelipipedului dreptunghic sunt înălțimile a trei fețe neparalele: a, b, c.

• Volumul paralelipipedului dreptunghic este ${\displaystyle V=abc}$
• Aria paralelipipedului dreptunghic este ${\displaystyle S=2ab+2bc+2ac}$
• Diagonala paralelipipedului dreptunghic este segmentul care unește două vârfuri ce nu aparțin aceleiași fețe. Sunt patru astfel de drepte, concurente într-un punct denumit centrul paralelipipedului dreptunghic. Lungimea diagonalei este ${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$

Proprietăți

• Orice muchie a paralelipipedului este perpendiculară pe două fețe ale acestuia.

Cazuri particulare

• Paralelipipedul dreptunghic cu două fețe pătrate aflate în planuri paralele este o prismă patrulateră regulată.
• Paralelipipedul dreptunghic cu toate fețele pătrate este un cub.

Lectură suplimentară

• en Eric W. Weisstein, Cuboid la MathWorld.