Ortobirotondă pentagonală

În geometrie ortobirotonda pentagonală este un poliedru care poate fi construit unind două rotonde pentagonale (J₆) prin bazele lor decagonale, astfel încât fețele triunghiulare ale cupolelor să fie adiacente. Este poliedrul Johnson J₃₂.

Ortobirotondă pentagonală
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J33 - J34 - J35
Fețe	32 (20 triunghiuri echilaterale       12 pentagoane regulate)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	30
χ	2
Configurația vârfului	10 (32.52); 20 (3.5.3.5)
Grup de simetrie	D5h, [5], (*225), ordin 20
Arie	≈ 29,306 a2   (a = latura)
Volum	≈ 13,836 a3   (a = latura)
Poliedru dual	Triacontaedru trapezo-rombic
Proprietăți	convexă
Desfășurată

Poliedre înrudite

Ortobirotonda pentagonală este înrudită cu un poliedru arhimedic, icosidodecaedrul, care poate fi numit și girobirotondă pentagonală, creată în mod similar din două rotonde pentagonale, dar după o rotație cu 36° a uneia dintre rotonde în jurul axei sale de simetrie.

(Divizare)

Icosidodecaedru (girobirotondă pentagonală) Ortobirotonda pentagonală Rotondă pentagonală

Mărimi asociate

Aria A, volumul V și raza sferei circumscrise R a unei ortobirotonde pentagonale cu lungimea laturii a sunt aceleași cu ale icosidodecaedrului cu cu lungimea laturii a:^[1]

${\displaystyle A={\sqrt {30\left(10+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\,a^{2}\approx 29,3059828~a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}(45+17{\sqrt {5}})\,a^{3}\approx 13,835526~a^{3},}$

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}(1+{\sqrt {5}})\,a\approx 1,618034~a.}$

Note

1. en Stephen Wolfram, "Pentagonal+orthobirotunda Pentagonal orthobirotunda" la Wolfram Alpha, accesat 2022-10-11

Legături externe

	Portal matematică

• en Eric W. Weisstein, Pentagonal orthobirotunda la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.