![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Great_dodecicosahedron.png/640px-Great_dodecicosahedron.png&w=640&q=50)
Marele dodecicosaedru
poliedru stelat uniform cu 32 de fețe / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie marele dodecicosaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U63. Are 32 de fețe (20 hexagoane și 12 decagrame), 120 de laturi și 60 de vârfuri.[1] Având 32 de fețe este un icosidodecaedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Marele dodecicosaedru | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform neconvex |
Fețe | 32 (20 hexagoane, 12 decagrame) |
Laturi (muchii) | 120 |
Vârfuri | 60 |
χ | −28 |
Configurația vârfului | 6.10/3.6/5.10/7[1] |
Simbol Wythoff | 3 5/3 (3/2 5/2) |[1] |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | Ih, [5,3], (*532) [1] |
Poliedru dual | marele dodecicosacron |
Proprietăți | uniform, neconvex |
Figura vârfului | |
![]() |
Figura vârfului este un antiparalelogram. Are un simbol Wythoff compus, 3 5/3 (3/2 5/2) |, pentru a-l genera necesitând două triunghiuri Schwarz diferite: (3 5/3 3/2) și (3 5/3 5/2) . (3 5/3 3/2 | reprezintă pe marele dodecicosaedru cu un plus de 12 {10/2} pentagoane, iar 3 5/3 5/2 | îl reprezintă cu un plus de 20 6/2 triunghiuri.)[2]
Însă figura vârfului 6.10/3.6/5.10/7 este și ea ambiguă, având în jurul fiecărui vârf câte două fețe stelate în sens direct și câte două stelate retrograd.