![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Great_dodecahemidodecahedron.png/640px-Great_dodecahemidodecahedron.png&w=640&q=50)
Marele dodecahemidodecaedru
poliedru stelat uniform cu 18 fețe / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie marele dodecahemidodecaedru este un poliedru stelat uniform, cu indicele U70. Are 18 fețe (12 pentagrame și 6 decagrame), 60 de laturi și 30 de vârfuri.[1] Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Marele dodecahemidodecaedru | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform neconvex |
Fețe | 18 (12 pentagrame, 6 decagrame) |
Laturi (muchii) | 60 |
Vârfuri | 30 |
χ | −12 |
Configurația vârfului | 5/2.10/3.5/3.10/3[1] |
Simbol Wythoff | 5/3 5/2 | 5/3[1] (acoperire dublă) |
Grup de simetrie | Ih, [5,3], (*532) [1] |
Poliedru dual | marele dodecahemidodecacron |
Proprietăți | uniform, neconvex |
Figura vârfului | |
![]() |
Este un hemipoliedru cu 6 fețe decagramice care trec prin centrul poliedrului. Figura vârfului este un antiparalelogram.
În afară de micul dodecaedru stelat {5/2,5} regulat și marele dodecaedru stelat {5/2,3}, este singurul poliedru uniform neconvex ale cărui fețe sunt toate poligoane regulate neconvexe (poligoane stelate), și anume: pentagrame și decagrame.
Colorarea fețelor sale se poate face în două feluri, în funcție de ce se consideră interior, respectiv exterior al fețelor.
![]() Colorare tradițională |
![]() Colorare modulo-2 |