Girobicupolă triunghiulară alungită

În geometrie girobicupola triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei girobicupole triunghiulare sau cuboctaedru, prin inserarea unei prisme hexagonale între cele două jumătăți, care sunt cupole triunghiulare (J₃). Este poliedrul Johnson J₃₆.^[1][2] Rotirea uneia dintre cupole cu 60° înainte de alungire produce ortobicupola triunghiulară (J₂₇), iar după alungire produce ortobicupola triunghiulară alungită (J₃₅). Având 20 de fețe, este un tip de icosaedru. Deoarece această denumire se referă de obicei la icosaedrul regulat, rareori este folosită fără precizări suplimentare.

Girobicupolă triunghiulară alungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J35 – J36 – J37
Fețe	20 (8 triunghiuri echilaterale,       12 pătrate)[1]
Laturi (muchii)	36[1]
Vârfuri	18[1]
χ	2
Configurația vârfului	6 (3.4.3.4); 12 (3.43)
Grup de simetrie	D3d, [2+,6], (2*3), ordin 12
Arie	≈ 15,464 a2   (a = latura)
Volum	≈ 4,955 a3     (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convexă
Desfășurată

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A=2(6+{\sqrt {3}})\,a^{2}\approx 15,464102~a^{2},}$

${\displaystyle V=\left({\frac {5{\sqrt {2}}}{3}}+{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{3}\approx 4,955099~a^{3}.}$

Poliedre și faguri înrudiți

Girobicupola triunghiulară alungită formează faguri cu tetraedre și piramide pătrate.^[3]

Note

1. en Stephen Wolfram, "Elongated triangular orthobicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved December 11, 2022.
2. en Johnson, Norman W. (1966), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
3. en „J36 honeycomb”.

Legături externe

	Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Elongated triangular gyrobicupola la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.