compus poliedric regulat From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie compusul de două tetraedre este unul dintre cei cinci compuși poliedrici regulați. Acest poliedru poate fi considerat fie o stelare a octaedrului, fie ca un compus. De obicei el este format din două tetraedre regulate.
Compus de două tetraedre | |
![]() | |
Pereche de două tetraedre duale | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric regulat UC03 - UC04 - UC05 |
Fețe | 8 triunghiuri |
Laturi (muchii) | 12 |
Vârfuri | 8 |
Configurația vârfului | 3.3.3[1] |
Configurația feței | V3.3.3 |
Diagramă Coxeter | {4,3}[2{3,3}]{3,4}[2] |
Grup de simetrie | |
Volum | ≈0,236 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | autodual |
Proprietăți | Constituenți: 2 tetraedre |
Figura vârfului | |
![]() |
Are indicele de compus uniform UC04 și indicele Wenninger 19.
Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt date de toate permutările lui
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Acesta este singurul compus poliedric uniform, octaedrul stelat, care are simetrie octaedrică, ordinul 48. Are ca nucleu un octaedru regulat și are în comun aceleași 8 vârfuri cu cubul.
Dacă intersecțiile laturilor ar fi tratate ca vârfuri propriu-zise, compusul ar avea o topologie a suprafeței identică cu cea a dodecaedrului rombic; dacă intersecțiile fețelor ar fi considerate laturi propriu-zise, forma ar fi un octaedru triakis neconvex.
Există variante cu simetrie inferioară, bazate pe formele de simetrie inferioară ale tetraedrului.
D4h, [4,2], order 16 | C4v, [4], order 8 | D3d, [2+,6], order 12 |
---|---|---|
![]() Compus de doi bisfenoizi tetragonali într-o prismă pătrată ß{2,4} sau ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Compus de doi bisfenoizi digonali |
![]() Compus de două piramide triunghiulare drepte într-un trapezoedru trigonal |
Dacă două tetraedre regulate au aceeași orientare pe o axă cu trei poziții, se obține un compus diferit, cu simetria D3h, [3,2], ordinul 12.
Alte orientări pot fi alese ca 2 tetraedre din compușii de cinci tetraedre și zece tetraedre, acesta din urmă poate fi văzut ca o piramidă hexagramică:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.