Bipiramidă pentagonală alungită

În geometrie bipiramida pentagonală alungită sau prisma pentagonală pentakis este un poliedru convex construit prin alungirea unei bipiramide pentagonale prin inserarea unei prisme pentagonale între bazele piramidelor (bazele prismei și ale piramidelor trebuie să fie congruente). Dacă fețele sunt regulate, este poliedrul Johnson (J₁₆ ) Având 15 fețe, este un pentadecaedru.

Bipiramidă pentagonală alungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J15 – J16 – J17
Fețe	15 (10 triunghiuri echilaterale         5 pătrate)
Laturi (muchii)	25
Vârfuri	12
χ	2
Configurația vârfului	2 (35); 10 (32.42)
Grup de simetrie	D5h, [5,2], (*522), ordin 20
Arie	≈ 9,330 a2   (a = latura)
Volum	≈ 2,323 a3   (a = latura)
Poliedru dual	bitrunchi pentagonal
Proprietăți	convexă
Desfășurată

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru înălțime h,^[1] arie A^[2] și volum V^[3] sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle h=\left({\sqrt {2-{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}+1\right)a\approx 2,051462\,a\,}$

${\displaystyle A=\left({\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}+5\right)a^{2}\approx 9,330127\,a^{2},}$

${\displaystyle V=\left({\frac {5+{\sqrt {5}}}{12}}+{\frac {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}{4}}\right)a^{3}\approx 2,323483\,a^{3}.}$

Poliedru dual

Dual: Bitrunchi pentagonal

Dualul bipiramidei pentagonale alungite este bitrunchiul pentagonal.

Note

1. en Height of Elongated Pentagonal Bipyramid Calculator, calculatoratoz.com, accesat 2022-06-25
2. en Surface area of Pentagonal Bipyramid Calculator, calculatoratoz.com, accesat 2022-06-25
3. en Volume of Elongated Pentagonal Bipyramid Calculator, calculatoratoz.com, accesat 2022-06-25

Legături externe

	Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Elongated pentagonal bipyramid la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.