Bipiramidă pătrată giroalungită

În geometrie bipiramida pătrată giroalungită sau antiprisma pătrată tetrakis este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei bipiramide pătrate prin inserarea unei antiprisme pătrate între bazele piramidelor (bazele antiprismei și ale piramidelor trebuie să fie congruente). Dacă fețele sunt regulate, este poliedrul Johnson (J₁₇ ) Având 16 fețe, este un hexadecaedru care nu este nici regulat, nici uniform.

Bipiramidă pătrată giroalungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson (bipiramidă giroalungită, deltaedru) J16 – J17 – J18
Fețe	16 (2×8 triunghiuri echilaterale)
Laturi (muchii)	24
Vârfuri	10
χ	2
Configurația vârfului	2 (34); 8 (35)
Grup de simetrie	D4d, [2+,8], (2*4), ordin 16
Arie	≈ 6,928 a2   (a = latura)
Volum	≈ 1,428 a3   (a = latura)
Poliedru dual	trapezoedru trunchiat pătrat
Proprietăți	convexă
Desfășurată

Având toate fețele triunghiulare, este unul dintre cele opt deltaedre strict convexe.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru înălțime h, arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle h=\left({\sqrt {\frac {1}{\sqrt {2}}}}+{\sqrt {2}}\right)a\approx 2,255110\,a\,,}$

${\displaystyle A=4{\sqrt {3}}\,a^{2}\approx 6,928203\,a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {{\sqrt {2}}+{\sqrt {4+3{\sqrt {2}}}}}{3}}\,a^{3}\approx 1,428405\,a^{3}.}$

Poliedru dual

Dualul bipiramidei pătrate giroalungite este trapezoedrul trunchiat pătrat, care are 10 fețe: 8 pentagoane și 2 pătrate.

Dualul bipiramidei pătrate giroalungite	Desfășurata dualului

Note

1. en Gyroelongated Square Dipyramid Calculator, rechneronline.de, accesat 2022-06-26

Vezi și

• Bipiramidă giroalungită
• Piramidă pătrată giroalungită

Legături externe

	Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Gyroelongated Square Dipyramid la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.