From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, numărul de aranjamente (fără repetiție) a n () elemente luate câte k () se notează cu și se calculează cu formula:
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
În practică, de multe ori se ajunge la necesitatea de a alege dintr-o mulțime oarecare de obiecte submulțimi care au anumite proprietăți sau de a aranja elementele unei mulțimi într-o anumită ordine. Sectorul matematic care studiază astfel de probleme se numește combinatorică și are importanță pentru teoria probabilităților, logica matematică, teoria numerelor, precum și pentru alte ramuri ale științei și tehnicii. De această ramură a matematicii aparțin și aranjamentele.
Daca este o mulțime cu elemente, atunci submulțimile ordonate ale lui , având fiecare câte elemente, unde , se numesc aranjamente de elemente luate câte .
Numărul aranjamentelor de elemente luate câte se notează și se citește: "aranjamente de luate câte ".
Formula pentru calculul numărului este următoarea:
Pentru se regăsește formula permutărilor
Exemplu: Fie mulțimea . Se pot construi 20 mulțimi ordonate, având câte două elemente fiecare:
Pentru
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.