![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Sum1234Summary.svg/langro-640px-Sum1234Summary.svg.png&w=640&q=50)
1 + 2 + 3 + 4 + …
From Wikipedia, the free encyclopedia
În analiza matematică, suma tuturor numerelor naturale, 1 + 2 + 3 + 4 + ... este o serie divergentă. A n-a sumă parțială a seriei este „numărul triunghiular”
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Sum1234Summary.svg/320px-Sum1234Summary.svg.png)
ce crește nemărginit pentru n tinzând spre infinit.
Deși, la prima vedere, poate părea că seria nu are o valoare semnificativă, suma sa poate fi manipulată pentru a produce o serie de rezultate interesante din punct de vedere matematic, dintre care unele pot folosi și în alte domenii. De exemplu, folosind funcția zeta Riemann se obține rezultatul paradoxal:
În cazul particular al primelor n numere naturale, suma 1 + 2 + 3 + ... + n este ușor calculabilă:
Suma respectivă este numită și suma lui Gauss, fiind un caz particular al sumei termenilor unei progresii aritmetice cu rația 1.