Paradoxo de Burali-Forti

O Paradoxo de Burali-Forti, proposto em 1897 pelo matemático italiano Cesare Burali-Forti, diz que não existe um número ordinal maior que todos outros números ordinais.^[1][2]

Em linhas gerais, ele é análogo ao paradoxo de Cantor, que diz que não existe um número cardinal maior do que todos outros.^[3]

Uma apresentação simplificada do paradoxo é: dado qualquer número ordinal, existe um outro número ordinal maior que ele. Em outras palavras, não existe o "conjunto de todos números ordinais" (porque este conjunto seria um número ordinal).^[4]

Referências

Introdução à Lógica Para a Ciência da Computação - Jair Minoro Abe, Alexandre Scalzitti e João Inácio da Silva Filho.

1. Burali-Forti, Cesare (1897), «Una questione sui numeri transfiniti», Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 11: 154–164, doi:10.1007/BF03015911
2. • Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Paradoxes and Contemporary Logic"—by Andrea Cantini.
3. Rosser, Barkley (1942), «The Burali-Forti paradox», Journal of Symbolic Logic, 7: 1–17, MR 0006327, doi:10.2307/2267550
4. Moore, Gregory H; Garciadiego, Alejandro (1981), «Burali-Forti's paradox: A reappraisal of its origins», Historia Mathematica, 8 (3): 319–350, doi:10.1016/0315-0860(81)90070-7