Grau (geometria)

O grau (símbolo: °), é uma medida dos ângulos planos correspondendo a 1/360 de uma circunferência. Cada grau pode ser dividido em minutos (′), que equivalem a 1/60 do grau, e segundos (′′), equivalente a 1/60 do minuto.

Ângulos obtuso, agudo e raso.

História

O grau é originário da Babilônia. Para estabelecerem o grau, os babilônios dividiram o círculo em 360 partes iguais, pois acreditavam que essa era a quantidade de dias referente ao período de um ano e porque seu sistema de numeração era de base sessenta ou sexagesimal. Outra herança dos babilônios é a divisão das horas e dos minutos em segundos:

1 hora = 60 minutos = 60′

1 minuto = 60 segundos = 60′′

1 hora = 3600 segundos = 3600′′

Como cada um das 360 divisões do círculo corresponde a um grau, temos que:

1 volta = 360 graus = 360°

1/2 volta = 180 graus = 180° (ângulo raso)

1/4 volta = 90 graus = 90° (ângulo reto)

Outra motivação para escolher o número 360 pode ser porque ele tem 24 divisores.^[1] Além disso, 360 é divisível pelos números de 1 a 10, com exceção de 7.^[2] Esta propriedade tem diversas aplicações práticas, tal como dividir o planeta em 24 fusos horários, cada um com 15° de longitude, correlacionando com a convenção estabelecida do dia de 24 horas.

Ver também

• Critérios de divisibilidade
• Frações
• Graus decimais

Referências

1. Os divisores de 360 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360.
2. Compare 360 com o número 2520, que é o mínimo múltiplo comum dos números 1 a 10.