Filtro FIR

Um filtro FIR ou de resposta ao impulso finita é um tipo de filtro digital caracterizado por uma resposta ao impulso que se torna nula após um tempo finito, em contraste com os filtros IIR.^[1][2][3]

Um filtro FIR digital genérico terá uma saída dada pela fórmula:

${\displaystyle y\left(n\right)=h_{0}x\left(n\right)+h_{1}x\left(n-1\right)+...+h_{P}x\left(n-P\right)}$

Onde ${\displaystyle P}$ é a ordem do filtro, ${\displaystyle x(n)}$ o sinal de entrada, ${\displaystyle y(n)}$ o sinal de saída e ${\displaystyle h_{i}}$ são os coeficientes do filtro.

A equação anterior também pode ser expressa por:

${\displaystyle y\left(n\right)=\sum _{i=0}^{P-1}h_{i}x\left(n-i\right)}$

Estrutura

A estrutura básica de um filtro FIR é:

Na figura os termos h são os coeficientes e os T são os elementos de atraso.

Propriedades

Os filtros FIR apresentam algumas propriedades úteis que podem os tornar preferíveis aos filtros IIR. Os filtros FIR:

• São inerentemente estáveis.^[1]
• Não usam realimentação. Em consequência os erros de arredondamento não se acumulam.
• Podem ter fase linear.^[1]
• Podem ter fase mínima.

Ver também

• Processamento digital de sinais

Referências

1. Jeszensky, Paul Jean Etienne (2004). Sistemas Telefonicos. Barueri: Editora Manole Ltda. p. 548
2. Lathi, B. P. (2006). Sinais e Sistemas Lineares - 2ª ed. Porto Alegre: Bookman. p. 779
3. Vahid, Frank (2009). Sistemas Digitais. Porto Alegre: Bookman. pp. 265–266

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