Deltaedro

Deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros. Há infinitos deltaedros, mas apenas oito são convexos:

Deltaedros convexos

• Poliedros regulares convexos (3 dos Sólidos Platónicos)

• • Tetraedro
  • Octaedro
  • Icosaedro

• Poliedros não uniformes convexos (5 dos Sólidos de Johnson)
  • Bipirâmide triangular
  • Bipirâmide pentagonal
  • Disfenoide achatado
  • Prisma triangular triaumentado
  • Bipirâmide quadrada giralongada

Deltaedros convexos
Nome		Imagen	Faces		Arestas	Vértices		Simetria
P1	Tetraedro regular		4	4 × te	6	4	4 × 3·3·3	Td
J12	Bipirâmide triangular		6	6 × te	9	5	2 × 3·3·3 3 × 3·3·3·3	D3h
P3	Octaedro regular		8	8 × te	12	6	6 × 3·3·3·3	Oh
J13	Bipirâmide pentagonal		10	10 × te	15	7	5 × 3·3·3·3 2 × 3·3·3·3·3	D5h
J84	Disfenoide achatado		12	12 × te	18	8	4 × 3·3·3·3 4 × 3·3·3·3·3	D2d
J51	Prisma triangular triaumentado		14	14 × te	21	9	3 × 3·3·3·3 6 × 3·3·3·3·3	D3h
J17	Bipirâmide quadrada giralongada		16	16 × te	24	10	2 × 3·3·3·3 8 × 3·3·3·3·3	D4d
P5	Icosaedro regular		20	20 × te	30	12	12 × 3·3·3·3·3	Ih
te = Triângulos equiláteros

Referências

• Freudenthal, H. and B. L. van der Waerden|van der Waerden, B. L. "Over een bewering van Euclides". ("On an Assertion of Euclid") Simon Stevin 25, 115—128, 1947. (They showed that there are just 8 convex deltahedra. )
• H. Martyn Cundy Deltahedra. Math. Gás. 36, 263-266, Dec 1952.
• H. Martyn Cundy and A. Rollett Deltahedra. §3.11 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 142–144, 1989.
• Charles W. Trigg An Infinite Class of Deltahedra, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 1 (Jan., 1978), pp. 55–57
• Martin Gardner Fractal Music, Hypercards, and More: Mathematical Recreations, Scientific American Magazine. New York: W. H. Freeman, pp. 40, 53, and 58-60, 1992.
• A. Pugh Polyhedra: A Visual Approach. Berkeley, CA: University of California Press, pp. 35–36, 1976.

Ligações externas

• (em inglês) MathWorld
• (em inglês) Eight convex deltahedron
• (em inglês) Deltahedron