Coeficiente de Poisson

O coeficiente de Poisson, ν, mede a deformação transversal (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. A relação estabelecida é entre deformações ortogonais.^[1][2]

${\displaystyle \nu =-{\frac {\epsilon _{x}}{\epsilon _{z}}}=-{\frac {\epsilon _{y}}{\epsilon _{z}}}}$

em que:

${\displaystyle \nu =}$ Coeficiente de Poisson (adimensional),

${\displaystyle \epsilon _{x}=}$ extensão na direção ${\displaystyle x}$, que é a transversal,

${\displaystyle \epsilon _{y}=}$ extensão na direção ${\displaystyle y}$, que é a transversal,

${\displaystyle \epsilon _{z}=}$ extensão na direção ${\displaystyle z}$, que é a longitudinal,

${\displaystyle \epsilon _{x}~,~\epsilon _{y}~e~\epsilon _{z}}$ são grandezas dimensionais - São comprimentos.

O sinal negativo está incluído na fórmula porque as extensões transversais e longitudinais possuem sinais opostos. Materiais convencionais têm coeficiente de Poisson positivo, ou seja, contraem-se transversalmente quando esticados longitudinalmente e se expandem transversalmente quando comprimidos longitudinalmente.

Já aqueles materiais que possuem coeficiente de Poisson negativo (que são casos muitíssimo especiais), expandem-se transversalmente quando tracionados e são denominados auxéticos (ou antiborrachas).^[3]

No caso de materiais isotrópicos, o módulo de cisalhamento (${\displaystyle G}$), o módulo de Young (${\displaystyle E}$) e o coeficiente de Poisson (${\displaystyle \nu }$) relacionam-se pela expressão:

${\displaystyle E=2G(1+\nu )}$

Já o módulo de Young (${\displaystyle E}$), o módulo volumétrico (${\displaystyle K}$) e o coeficiente de Poisson (${\displaystyle \nu }$), pela expressão:

${\displaystyle E=3K(1-2\nu )}$

Para muitos metais e outras ligas, os valores do coeficiente de Poisson variam na faixa entre 0,25 e 0,35, conforme mostra a tabela.^[4]

Material	Coeficiente de Poisson (ν)
Cobre	0,34
Alumínio	0,33
Titânio	0,34
Magnésio	0,29
Níquel	0,31
Aço	0,30

O coeficiente de Poisson de diversos materiais pode ser obtido em sites e livros que abordam o assunto (ver em Ligações externas).

Referências

1. MORREL, R. Measuring Elastic Properties of Advanced Technical Ceramics – A review. UK National Physical Laboratory Report, n. 42, 1996. 41p. «Biblioteca Britânica» (em inglês). bnb.data.bl.uk
2. HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. 5 º ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008 ISBN 8-576-05373-X
3. HALL, L.J.; COLUCI, V.R., GALVÃO, D.S., KOSLOV, M.E., ZHANG, M., SÓCRATES, O.D., BAUGHMAN (25 de Abril de 2008). «Sign Change of Poisson's Ratio for Carbon Nanotube Sheets» (em inglês). R.H. Science. pp. 504–507. doi:10.1126/science.1149815 A referência emprega parâmetros obsoletos |coautores= (ajuda)
4. CALLISTER, Jr., W.D. Materials Science and Engineering. 7 º ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2007 ISBN 8-126-54160-1 (em inglês)