Plano (geometria)
geometria Da Wikipédia, a enciclopédia livre
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Na matemática, um plano é um ente primitivo geométrico infinito a duas dimensões. Nos Elementos de Euclides, não possui definição enquanto conceito genérico. Mas um plano qualquer é definido, ou determinado, de várias formas equivalentes.
Em uma geometria Infinitesimal, é possível definir de forma genérica um plano como um conjunto infinito de retas, onde todas são perpendiculares a um mesmo vetor (vetor normal do plano).
Um plano em ℝ3 pode ser definido
No Espaço euclidiano, um plano é uma superfície tal que, dada a quaisquer pontos na superfície, a superfície também contém a única linha reta que passa pelos pontos. A estrutura fundamental de dois planos sempre será a mesma. Na matemática isto pode ser determinado como "homomorfismo". Informalmente, isso ocorre quando dois planos parecem o mesmo. Um plano pode ser unicamente determinado por um destes objetos:
Como as linhas, os planos podem ser paralelos ou concorrentes. Diferentemente das linhas, os planos não podem ser deformes.Linhas traçadas em dois planos paralelos podem ser paralelas ou deformes, mas nunca concorrentes. Planos concorrentes podem ser perpendiculares, ou podem formar outros ângulos.
Essa seção fala de planos com três dimensões : especificamente, no ℝ3.
No espaço euclidiano tridimensional, nós podemos explorar os seguintes factos que não detêm, em dimensões superiores:
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