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campo vetorial que é usado para descrever matematicamente o movimento de um contínuo Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Na mecânica do contínuo, a velocidade de fluxo na dinâmica dos fluidos, também velocidade macroscópica[1][2] na mecânica estatística, ou velocidade de deriva no eletromagnetismo, é um campo vetorial usado para descrever matematicamente o movimento de um contínuo [en]. O comprimento do vetor de velocidade de fluxo é escalar, a rapidez de fluxo. Ele também é chamado de campo de velocidade e, quando avaliado ao longo de uma linha, é chamado de perfil de velocidade (como em, por exemplo, lei da parede [en]).
A velocidade de fluxo u de um fluido é um campo vetorial
que dá a velocidade de um elemento de fluido em uma posição , e tempo
A rapidez de fluxo q é o comprimento do vetor da velocidade de fluxo[3]
e é um campo escalar.
A velocidade de fluxo de um fluido descreve efetivamente tudo sobre o movimento de um fluido. Muitas propriedades físicas de um fluido podem ser expressas matematicamente em termos da velocidade de fluxo. Seguem alguns exemplos comuns:
O fluxo de um fluido é dito constante se não varia com o tempo. Isso é se
Se um fluido é incompressível, a divergência de é zero:
Isto é, se é um campo vetorial solenoidal.
Um fluxo é irrotacional se o rotacional de for zero:
Ou seja, se é um campo vetorial irrotacional.
Um fluxo em um domínio simplesmente conexo que é irrotacional pode ser descrito como um fluxo de potencial [en], através do uso de um potencial de velocidade [en] , com . Se o fluxo for irrotacional e incompressível, o [[Laplaciano][ do potencial de velocidade deve ser zero: .
A vorticidade, , de um fluxo pode ser definida em termos de sua velocidade de fluxo por
Se a vorticidade for zero, o fluxo é irrotacional.
Se um fluxo irrotacional ocupa uma região de fluido simplesmente conectada, então existe um campo escalar tal que
O campo escalar é chamado de potencial de velocidade [en] para o fluxo. (Ver Campo vetorial irrotacional.)
Em muitas aplicações de engenharia, o campo vetorial de velocidade de fluxo local não é conhecido em todos os pontos e a única velocidade acessível é a velocidade bruta ou velocidade de fluxo média (com a dimensão habitual de duração por tempo), definida como o quociente entre a razão da taxa de fluxo volumétrico (com dimensão de comprimento cúbico por tempo) e a área da seção transversal (com dimensão de comprimento quadrado):
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