Topologia algébrica
estudo dos grupos de homologia e homotopia em espaços topológicos / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Topologia algébrica é ramo da matemática que faz a ligação entre a topologia e a álgebra. Baseia-se na associação de estruturas algébricas a um espaço topológico com o objetivo de obter informações sobre esse espaço. Os exemplos básicos são os grupos de homologia e os grupos de homotopia, entre os quais se encontra o grupo fundamental.
Embora a topologia algébrica utilize a álgebra para estudar os problemas de topologia, a recíproca, usar a topologia para resolver problemas de álgebra, é por vezes também possível. A topologia algébrica, por exemplo, permite uma demonstração conveniente de que qualquer subgrupo de um grupo livre é também um grupo livre.