Teorema da representação de Riesz–Markov–Kakutani
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Na teoria da medida e na análise funcional, o teorema da representação de Riesz–Markov–Kakutani, também conhecido por teorema da representação de Riesz ou de Riesz–Markov, enuncia condições sob as quais um funcional linear num subespaço de C(X), que é o espaço das funções complexas contínuas em X, é da forma
- f ↦ ∫X f dμ,
isto é, é dado por integração em relação a uma medida positiva ou complexa μ.[1][2]
O teorema recebe o nome de Frigyes Riesz, que analisou em 1909 o caso X = [0 … 1], de Andrei Markov Júnior, que analisou em 1938 para X normal, e de Shizuo Kakutani, que analisou em 1941 para X compacto de Hausdorff.[3][4]