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Raiz quadrada de dois
Número irracional / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
A raiz quadrada de dois, denotada , é o único número real positivo cujo quadrado (ou seja, o resultado de sua multiplicação por si próprio) é dois:
.
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A raiz quadrada de dois é um número irracional,[1][Nota 1] ou seja, não é possível encontrar dois números inteiros e
tais que
Acredita-se que tenha sido o primeiro número irracional reconhecido como tal. Esta importante descoberta é atribuída a Hipaso de Metaponto, da escola de Pitágoras. De acordo com uma lenda, a demonstração teria custado a vida de seu descobridor, uma vez que contrariava as ideias predominantes entre os pitagóricos de que tudo era número (inteiro).[2]
Um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 tem hipotenusa com comprimento .
A fração 9970 (≈ 1.4142857) por vezes é usada como uma boa aproximação racional com um denominador razoavelmente pequeno.
A sequência A002193 na Enciclopédia On-Line de Sequências Inteiras consiste nos dígitos da expansão decimal da raiz quadrada de 2, aqui truncada para 65 casas decimais:[3]
- 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799