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Em geometria, a mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice. As três medianas de um triângulo são concorrentes e se encontram no centro de massa, ou baricentro do triângulo.[1]
Cada mediano de um triângulo passa pelo centróide (baricentro) do triângulo, que é o centro de massa de um objeto infinitamente fino de densidade uniforme que coincide com o triângulo. Assim, o objeto seria equilibrado no ponto de interseção das medianas.
O centróide divide a mediana de forma que a parte que toca o vértice é igual a duas vezes a parte que toca o lado oposto a ele.
Usando o teorema de Stewart temos:
onde a é o lado do triângulo que a mediana intercepta,b e c são os outros lados e m é o tamanho da mediana, não esquecendo que a mediana é diferente de bissetriz e diagonal