Impulso específico

Impulso específico é uma medida de eficiência de jatos. Pelo uso de unidades não-científicas, o impulso específico é medido em unidades de tempo, quando o lógico seria medir em unidades de velocidade.

Definição

O impulso específico é usado na equação do foguete, baseada nas leis de Newton, conforme:^[1]

${\displaystyle \mathrm {F_{\rm {jato}}} =I_{\rm {sp}}\cdot {\frac {\Delta m}{\Delta t}}\cdot g_{\rm {0}}\,}$

onde:

F_jato é a força obtida pelo jato.

I_sp é o impulso específico.

${\displaystyle {\frac {\Delta m}{\Delta t}}}$ é o fluxo de massa (a queima de combustível), em unidades de massa por tempo.

g₀ é a aceleração da gravidade na superfície da Terra.

Ao se usar unidades consistentes, obtém-se um impulso específico em unidades de tempo. O único motivo de entrar g₀ na fórmula é porque nos Estados Unidos ainda se usa libra tanto como unidade de massa como unidade de força, e, historicamente, I_sp foi definido nessas unidades.

Dedução

Imagine-se que, em determinado instante, o foguete queima uma quantidade ${\displaystyle \Delta m}$, que sai do foguete com velocidade relativa ${\displaystyle I_{\rm {sp}}\cdot g_{\rm {0}}}$. Pela terceira lei de Newton, o foguete vai ganhar um ${\displaystyle \Delta V}$ (no sentido oposto), e podemos escrever que o centro de massa do sistema foguete + combustível não mudou sua velocidade, ou seja:

${\displaystyle M\cdot \Delta V=I_{\rm {sp}}\cdot g_{\rm {0}}\cdot \Delta m}$

Pela segunda lei de Newton, a força exercida sobre o foguete se expressa como ${\displaystyle {\frac {M\cdot \Delta V}{\Delta t}}}$, e, substituindo-se uma expressão na outra, chega-se à equação desejada.

Referências

1. Rocket Propulsion Elements, 7th Edition by George P. Sutton, Oscar Biblarz