![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Pappus_graph_LS.svg/langpt-640px-Pappus_graph_LS.svg.png&w=640&q=50)
Grafo de Papo
De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
No campo da matemática da teoria dos grafos o grafo de Papo é um grafo não-orientado 3-regular com 18 vértices e 27 arestas formado como o grafo de Levi da configuração de Papo.[1] É nomeado em honra a Papo de Alexandria, um antigo matemático grego que se acredita ter descoberto o "teorema do hexágono" que descreve a configuração de Papo. Todos os grafos distância-regular cúbicos são conhecidos; o grafo de Papo é um destes 13 grafos.[2]
Grafo de Papo | |
---|---|
![]() Grafo de Papo | |
Nomeado em honra a | Papo de Alexandria |
vértices | 18 |
arestas | 27 |
Raio | 4 |
Diâmetro | 4 |
Cintura | 6 |
Automorfismos | 216 |
Número cromático | 2 |
Índice cromático | 3 |
Propriedades | Cúbico Hamiltoniano Simétrico Distância-transitivo Distância-regular |
O grafo de Papo tem um número de cruzamento retilíneo 5, e é o menor grafo cúbico com este número de cruzamento. Tem cintura 6, diâmetro 4, raio 4, número cromático 2, índice cromático 3 e é tanto 3-vértice-conectado quanto 3-aresta-conectado.
O grafo de Papo tem um polinômio cromático igual a: .
O nome "grafo de Papo" também tem sido usado para se referir a um grafo relacionado com nove vértices [3], com um vértice para cada ponto da configuração de Papo e uma aresta para cada par de pontos na mesma linha; este grafo de nove vértice é 6-regular, e é o grafo complementar da união de três grafos triângulo disjuntos.