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Função inversa
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Em matemática, a função inversa de uma função é, quando existe, a função
tal que
e
(id=função identidade). Ou seja, o que era domínio na função original (o conjunto
neste caso, ilustrado na figura abaixo) vira imagem na função inversa, e o que era imagem na função original (
, neste caso - ilustrado na figura abaixo) vira domínio.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/194px-Bijection.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Funci%C3%B3n_rec%C3%ADproca.png/320px-Funci%C3%B3n_rec%C3%ADproca.png)
Uma função que tenha inversa diz-se invertível. Se uma função for invertível, então tem uma única inversa. Uma condição necessária e suficiente para que uma função seja invertível é que seja bijectiva[1].
Se for uma função injectiva de
em
, então
é também uma função bijectiva de
em
. Consequentemente, tem uma inversa de
em
. Por abuso de linguagem, também se designa esta função por inversa de
, embora o seu domínio não seja, em geral, o conjunto
.