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Fórmula de Euler
conexão entre exponencial complexa, seno e cosseno / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler). A fórmula é dada por:[1]
,
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em que:
- x é o argumento real (em radianos);
é a base do logaritmo natural;
, onde
é a unidade imaginária (número complexo);
e
são funções trigonométricas.
A relação entre exponencial complexa e funções trigonométricas foi primeiro provada pelo matemático inglês Roger Cotes em 1714, na forma
em que ln é o logaritmo natural.[2]