Extensão normal
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Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:
- Para todo elemento , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
- N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios .
- Dado um corpo algebricamente fechado, tal que , se cumpre que qualquer K-imersão é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., ).
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Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois.