Extensão normal
De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:
- Para todo elemento
, o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por
decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
- N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios
.
- Dado um corpo
algebricamente fechado, tal que
, se cumpre que qualquer K-imersão
é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e.,
).
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Agosto de 2021) |
Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois.