Ścieżka (teoria grafów)
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Ścieżka – ścieżką łączącą z
o długości n nazywa się ciąg wierzchołków
taki, że dla każdego
istnieje krawędź z
do
(w przypadku grafu nieskierowanego możemy mówić, że
sąsiadują z sobą)[1]. Często przez ścieżkę rozumiemy również dodatkowo ciąg (czasami zbiór) krawędzi łączących kolejne wierzchołki w ciągu wierzchołków ścieżki. Ciąg tych krawędzi posiada zawsze
wyrazów, stąd określenie "długość", co jest najbardziej widoczne w przypadku szczególnego przypadku ścieżek bez powtarzających się wierzchołków (tzw. dróg).
Ścieżka prosta – ścieżka, w której nie ma powtarzających się wierzchołków[2].
W przypadku grafu (krawędzi) ważonych, należy odróżnić pojęcie długości od odległości (to jest sumy wag krawędzi łączących kolejne wierzchołki w ścieżce - być może liczone wielokrotnie).
Ścieżki są ważnym elementem teorii grafów oraz wielu algorytmów.