Loading AI tools
uogólnienie ciągłości funkcji Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Własność Darboux – jedna z najważniejszych własności funkcji ciągłych. Własność ta mówi, że funkcja ciągła przyjmuje wszystkie wartości pomiędzy dwiema danymi wartościami.
Przyjmijmy na przykład, że temperatura powietrza jest ciągłą funkcją czasu. Jeśli poranny odczyt wyniósł -5 stopni, a wieczorny 10 stopni, to wykorzystując własność Darboux możemy stwierdzić, że w ciągu dnia każda temperatura pomiędzy -5 a 10 stopni zaistniała przynajmniej raz; w szczególności co najmniej raz było 0 stopni.
Funkcja ma własność Darboux, jeśli obraz każdego przedziału jest znowu przedziałem. W szczególności[1]:
Mówimy, że funkcja między przestrzeniami topologicznymi ma własność Darboux, jeżeli obraz każdego podzbioru spójnego przestrzeni jest podzbiorem spójnym przestrzeni [potrzebny przypis]. (Jest to uogólnienie powyższego pojęcia, gdyż podzbiór jest spójny wtedy i tylko wtedy, gdy jest przedziałem).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.