Twierdzenie Kopernika

Twierdzenie Kopernika – twierdzenie geometrii płaskiej; mówi ono, że jeśli wewnątrz okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to każdy punkt małego okręgu porusza się po średnicy okręgu większego. Innymi słowy hipocykloida, w której mniejszy okrąg jest mniejszy dwukrotnie, jest odcinkiem.

Twierdzenie Kopernika – animacja

Ilustracja twierdzenia Kopernika – XIII-wieczny szkic Nasir al-Dina Tusiego

Historia

Twierdzenie to pojawiło się w literaturze co najmniej trzykrotnie:

• około 461 r. n.e. Proklos sformułował je w swoim Komentarzu do pierwszej księgi Elementów Euklidesa^[1];
• następnie w 1254 r. ponownie opublikował je perski astronom i matematyk Nasir ad-Din Tusi^[2] (stąd twierdzenie to jest szerzej znane po angielsku jako Tusi-couple);
• w 1543 r. w dziele De revolutionibus orbium coelestium polskiego polihistora Mikołaja Kopernika. Kopernik sformułował to twierdzenie, prawdopodobnie nie wiedząc, że zostało ono co najmniej dwukrotnie opisane i opublikowane wcześniej.

Zobacz też

Zobacz multimedia związane z tematem: Twierdzenie Kopernika

• epicykloida

Przypisy

1. I. N. Veselovsky, "Copernicus and Nasir al-Din al-Tusi", Journal for the History of Astronomy, 4 (1973): 128-30
2. Patrz reprodukcja manuskryptów i komentarz w: Willy Hartner. Copernicus, the Man, the Work, and its History. „Proceedings of American Philosophical Society”. Vol. 117 (No. 6, 1973), s. s. 422. American Philosophical Society. ISBN 1-4223-7120-4, ISBN 978-1-4223-7120-6. [dostęp 2008-12-29]. (ang.).

Bibliografia

• Alexander Bogomolny: Copernicus' Theorem. [dostęp 2008-12-29]. (ang.).

Encyklopedie internetowe (instrument matematyczny):

• Britannica: topic/al-Tusi-couple