Rozkład dwupunktowy

Rozkład dwupunktowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, w którym zmienna losowa przyjmuje tylko dwie różne wartości. Jest on na przykład rezultatem doświadczenia (zwanego próbą Bernoulliego), w wyniku którego określone zdarzenie A wystąpi lub nie wystąpi.

Rozkład dwupunktowy

Parametry	${\displaystyle a,b\in \mathbb {R} ,a\neq b,p\in (0,1)}$
Nośnik	${\displaystyle \mathbb {R} }$
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa	${\displaystyle {\begin{matrix}p&{\mbox{dla}}\ x=a\\1-p&{\mbox{dla}}\ x=b\\0&{\mbox{wpp.}}\end{matrix}}}$
Wartość oczekiwana (średnia)	${\displaystyle pa+(1-p)b}$
Wariancja	${\displaystyle p(1-p)(a-b)^{2}}$

Szczególnym przypadkiem jest rozkład zero-jedynkowy, w którym zdarzeniom elementarnym wchodzącym w skład zdarzenia A przyporządkowana jest wartość 1 zmiennej losowej, a innym zdarzeniom elementarnym liczba 0.