Punkt libracyjny
punkt równowagi sił grawitacji i bezwładności w polu grawitacyjnym dwóch masywnych ciał Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
punkt równowagi sił grawitacji i bezwładności w polu grawitacyjnym dwóch masywnych ciał Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Punkt libracyjny, punkt libracji, punkt Lagrange’a[1] – miejsce w przestrzeni, w układzie dwóch ciał powiązanych grawitacją, w którym ciało o pomijalnej masie może pozostawać w spoczynku względem ciał układu. Punkt libracyjny nazywany jest także punktem Lagrange’a od nazwiska jego odkrywcy Josepha Lagrange’a.
Dla każdego układu trzech ciał (dwa ciała główne i ciało próbne) występuje pięć takich punktów, oznaczanych na ogół od L1 do L5. Punkty L1–L3 znajdują się na linii przechodzącej przez ciała układu i są one niestabilne. Punkty L4 i L5 tworzą wraz z dwoma większymi ciałami trójkąt równoboczny i są liniowo stabilne, a dla niektórych stosunków niestabilne. Stabilność w tym przypadku oznacza, że jeżeli ciało będzie miało parametry ruchu niewiele różniące się od parametrów punktu, to pozostanie w okolicy tego punktu dowolnie długo. Niestabilność oznacza, że ciało takie oddali się od punktu libracyjnego.
W układzie Słońce–Ziemia ciało może pozostawać w spoczynku w układzie odniesienia, w którym Słońce i Ziemia spoczywają. W punktach tych następuje zrównoważenie sił grawitacji i bezwładności oddziałujących na ciało w układzie odniesienia związanym z tym ciałem.
W pobliżu punktów L4 i L5 układu Słońce–Jowisz krążą dwie grupy planetoid trojańskich.
Dwa ciała o masie i powiązane siłami grawitacji, krążąc po orbitach kołowych, poruszają się po okręgach, których środkiem jest środek masy układu. Odległość między środkami tych ciał oznaczmy jako
Prędkość kątową obrotu określa wtedy wzór:
gdzie oznacza stałą grawitacji.
Środek masy (obrotu) znajduje się w odległości z od ciała o
Układ obracających się ciał może być przyjęty za układ odniesienia dla trzeciego ciała o masie Na ciało znajdujące się w odległości od ciała działają siły ciał i siła bezwładności. Dla punktu znajdującego się między ciałami układu (L1) siły działające na to ciało równoważą się, gdy:
co odpowiada:
Dla punktów L2 i L3 równanie zawiera takie same składniki, ale ze względu na zmianę zwrotów sił należy zmienić odpowiednio znaki dodawania i odejmowania.
Rozwiązanie analityczne równania nie jest możliwe. Przyjmując, że ciała układu znacznie różnią się masą (M2<<M1), punkty L1 i L2 są oddalone od ciała o mniejszej masie o[2]:
Położenie punktów L1 i L2 w układzie:
Punkt L3 znajduje się za ciałem o większej masie w odległości od niego nieco większej niż odległość ciała okrążającego ciało M1:
W układzie, w którym pierwsza współrzędna określona jest przez linię przechodzącą przez oba ciała, a druga jest do niej prostopadła, położenie punktu L4 określają wzory[2]:
Jeżeli masa M2 jest dużo mniejsza od M1, to punkt ten jest położony w niemal takiej samej odległości od ciała centralnego jak ciało okrążające i wyprzedza je na orbicie o kąt 60°.
Punkt L5 jest lustrzanym odbiciem punktu L4 względem prostej łączącej ciała.
Punkty libracyjne są wykorzystywane jako szczególnie dogodne lokalizacje instalacji kosmicznych.
Punkt L1 może być cenną lokalizacją dla stacji kosmicznej z uwagi na położenie pomiędzy Ziemią a Księżycem. Punkt L2 jest dobrym miejscem do umieszczenia radioteleskopu, ponieważ Księżyc chroni go przed zakłóceniami radiowymi z Ziemi.
Punkt L1 znajduje się blisko Ziemi i jest ciągle oświetlany przez Słońce. Czyni go to użytecznym do prowadzenia obserwacji Słońca lub do pozyskiwania energii słonecznej. Na orbicie w pobliżu tego punktu zostało umieszczone obserwatorium SOHO. Punkt L2 znajduje się stale w półcieniu Ziemi, co czyni go dobrym miejscem do prowadzenia obserwacji planet zewnętrznych lub obszaru poza Układem Słonecznym. Na orbitach w pobliżu tego punktu umieszczono m.in. Kosmiczne Obserwatorium Herschela, Kosmiczny Teleskop Jamesa Webba i satelitę Planck.
W drugiej połowie 2009 w pobliżu punktów L4 i L5 przeleciały sondy STEREO, których głównym zadaniem jest jednoczesne wykonywanie zdjęć z dwóch miejsc, umożliwiające tworzenie zdjęć stereoskopowych (3D)[4].
W przypadku kolonizacji Marsa bezpośrednia łączność może zostać zablokowana na około 2 tygodnie w ciągu każdego okresu synodycznego, na czas trwania koniunkcji, gdy Słońce znajduje się pomiędzy Marsem a Ziemią[5]. Satelita komunikacyjny znajdujący się w punkcie L4 lub L5 może służyć jako pośrednik w takiej sytuacji.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
![{\displaystyle r\approx R{\sqrt[{3}]{\frac {M_{2}}{3M_{1}}}}.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c04f9322fcb78760215f3989d8324db77cb4b51)
