Hiperpowierzchnia

Hiperpowierzchnia – pojęcie z zakresu geometrii wielowymiarowej^[1], uogólnienie pojęcia hiperpłaszczyzny. Hiperpowierzchnia to rozmaitość ${\displaystyle n-1}$ wymiarowa zanurzona w przestrzeni będącej rozmaitością ${\displaystyle n}$-wymiarową, czyli podrozmaitość o kowymiarze 1^[2].

Hiperpowierzchnie często pojawiają się w geometrii analitycznej jako rozwiązania równań typu ${\displaystyle F(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=0}$^[1].

W przypadku, gdy równanie to jest liniowe, tzn. ma postać:

${\displaystyle a_{0}+a_{1}\cdot x_{1}+a_{2}\cdot x_{2}+\ldots +a_{n}\cdot x_{n}=0,}$

hiperpowierzchnię nazywa się hiperpłaszczyzną^[1].

Przypisy

1. Encyklopedia Powszechna PWN. T. 2. Warszawa: 1984, s. 206, Hiperpowierzchnia. ISBN 83-01-00002-3.
2. Ivan G. Avramidi: Heat Kernel Method and its Applications. Socorro: Birkhäuser, s. 88.