Geometria algebraiczna

Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi^[1][2] lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych^[1].

Rozwój geometrii analitycznej spowodował wyodrębnienie z niej geometrii algebraicznej w II połowie XIX wieku^{[1][2][3][4][5]}. Jedną z teorii czerpiących z geometrii algebraicznej jest teoria pierścieni przemiennych^[2][6]. Znajduje również zastosowania w fizyce^[1].

Geometria algebraiczna zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Stosując metody geometrii algebraicznej, Andrew Wiles udowodnił wielkie twierdzenie Fermata, natomiast Pierre Deligne udowodnił hipotezę Weila (powiązaną z hipotezą Riemanna)^[7].