Długość Plancka

Długość Plancka – jednostka długości w naturalnym systemie jednostek, oznaczana jako ${\displaystyle l_{P}.}$ Jej wartość wynosi^[1]:

${\displaystyle l_{P}=c\ t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}=1{,}616255(18)\times 10^{-35}{\text{ m}}}$

gdzie:

${\displaystyle c}$ – prędkość światła w próżni,

${\displaystyle t_{P}}$ – czas Plancka,

${\displaystyle \hbar }$ – zredukowana stała Plancka,

${\displaystyle G}$ – stała grawitacji.

Jest to jedyna jednostka długości, jaką można zdefiniować jako kombinację trzech fundamentalnych stałych fizycznych: zredukowanej stałej Plancka ${\displaystyle \hbar ,}$ prędkości światła w próżni ${\displaystyle c}$ oraz stałej grawitacji ${\displaystyle G}$^[2].

Długość Plancka jest 10²⁰ razy mniejsza niż rozmiar protonu, którego rząd wielkości wynosi 10⁻¹⁵ m. Promień elektronu został oszacowany na mniejszy niż 10⁻²⁰ m^[3].