Zasada superpozycji (teoria obwodów)

Zasada superpozycji – twierdzenie teorii obwodów, stosowane do rozwiązywania układów elektrycznych liniowych.

Treść

W układzie liniowym, w którym działa ${\displaystyle n}$ pobudzeń, prąd ${\displaystyle i}$ (napięcie ${\displaystyle u}$) dowolnego dwójnika jest sumą prądów ${\displaystyle i^{(k)}}$ (napięć ${\displaystyle u^{(k)}}$) wywołanych w tym dwójniku działaniem każdego z pobudzeń z osobna^[1].

czyli: ${\displaystyle i=\sum \limits _{k=1}^{n}i^{(k)}}$ oraz ${\displaystyle u=\sum \limits _{k=1}^{n}u^{(k)}}$

W ogólności każdy prąd gałęziowy (napięcie gałęziowe) stanowi kombinację liniową prądów (napięć) źródłowych. Wielkości źródłowe mogą zmieniać się w funkcji czasu^[2]. Zasada nie obowiązuje dla układów nieliniowych^[1].

Metoda superpozycji

Przykład rozbicia schematu obwodu na dwa podobwody podczas analizy metodą superpozycji

Opierająca się na zasadzie superpozycji metoda, pomaga w wyznaczeniu prądu lub napięcia w wybranej gałęzi układu liniowego, zawierającego co najmniej dwa źródła niezależne. Może to być układ o strukturze zarówno szeregowo-równoległej jak i mostkowej. Prąd (napięcie) w danej gałęzi obwodu jest równy sumie prądów (napięć) wytworzonych w niej przez każde z niezależnych źródeł z osobna przy wyłączeniu pozostałych niezależnych źródeł, tj. zastąpieniu źródeł napięciowych zwarciami, a prądowych rozwarciami; źródła sterowane pozostają bez zmian. Umożliwia to analizę kilku podukładów, prostszych od układu wyjściowego^[1].

Przypisy

1. Jerzy Osiowski, Jerzy Szabatin: Podstawy teorii obwodów. T. 1. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2016, s. 201, 254. ISBN 978-83-01-18721-7.
2. Michał Tadeusiewicz: Teoria obwodów. Łódź: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2000, s. 73–77. ISBN 83-87198-97-8.